Ley caótica exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos para evaluación del Holter: 16 horas / Exponential chaotic law of cardiac dynamical systems for Holter evaluation: 16 hours

Introducción. En un estudio previo se realizó una reducción a 16 horas en la evaluación de la ley exponencial de la dinámica cardiaca caótica, mostrando su efectividad en la caracterización de enfermedad y normalidad. Objetivo. Confirmar la aplicabilidad clínica de la ley matemática exponencial para evaluar la dinámica cardiaca caótica a partir de los registros Holter en 16 horas, observando su utilidad diagnóstica al disminuir su tiempo de evaluación. Diseño. Estudio observacional de corte trasversal donde se avaluó los parámetros electrocardiográficos mediante metodologías físico matemáticas inductivas con una confirmación estadística. Metodología. Se tomaron 100 registros Holter con diferentes tipos de patología, y 40 Holter que fueron diagnosticados como normales. Para cada Holter se construyó un atractor caótico, y midiendo sus espacios de ocupación y dimensión fractal se aplicó la evaluación matemática para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se realizaron medidas de concordancia diagnostica respecto al estándar de oro. Resultados. La ocupación espacial de todos los atractores estuvieron dentro de los valores esperados; los registros normales presentaron en la rejilla Kp valores entre 205 y 423. Para los registros con enfermedad aguda, estos valores oscilaron entre 21 y 65; y para los registros de enfermedad crónica estos valores estuvieron entre 104 y 195. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusión. El presente estudio muestra la aplicabilidad clínica de esta metodología para la evaluación en 16 horas de registros electrocardiográficos continuos o Holter.

Introduction: In a previous study, a 16-hour reduction in the evaluation of the exponential law of chaotic cardiac dynamics was done, showing its effectiveness in the characterization of disease and normality. Objective: To confirm the clinical applicability of the exponential mathematical law to evaluate chaotic cardiac dynamics from the Holter registers in 16 hours, observing its diagnostic utility when reducing its evaluation time. Design: Cross-sectional observational study where the electrocardiographic parameters were evaluated using inductive mathematical methodologies with statistical confirmation. Methodology: We obtained 100 Holter records from patients with different types of pathology, and 40 Holter that were diagnosed as normal. For each Holter, a chaotic attractor was constructed, and measuring their spaces of occupation and fractal dimension, the mathematical evaluation to differentiate normality of disease was applied. Finally, we calculated measures of diagnostic concordance in accordance with the gold standard. Results: The spatial occupation of all the attractors was within the expected values; the normal records had values in the Kp grid between 205 and 423. For the records with acute disease, these values ranged from 21 y 65; and for chronic disease registries these values ranged from 104 y 195. The values of sensitivity and specificity were 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: The present study shows the clinical applicability of this methodology for the evaluation in 16 hours of continuous electrocardiographic or Holter registers.

Caracterización matemática de la enfermedad de Legg-Calvé-Perthes mediante geometría fractal / Caractérisation mathématique de la maladie de Legg-Calvé-Perthes par géométrie fractale / Mathematical characterization of Legg-Calve-Perthes disease through the fractal geometry

Introducción: la geometría fractal permite la medición objetiva de estructuras irregulares tales como las del cuerpo humano. Esta geometría se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de imágenes radiográficas frontales para la evaluación de enfermedad de Legg-Calve-Perthes. Objetivos: desarrollar una nueva metodología de caracterización matemática, objetiva y reproducible de la radiografía diagnóstica de Perthes, a partir de las imágenes radiográficas frontales obtenidas de la articulación de la cadera, mediante geometría fractal. Métodos: estudio exploratorio descriptivo en el que se evaluó la morfología de la cabeza del fémur mediante la dimensión fractal obtenida por el método de Box-Counting, aplicada a 20 placas radiográficas con enfermedad de Legg-Calve-Perthes, estableciendo una nueva medida morfométrica objetiva para esta enfermedad. Resultados: se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de imágenes radiográficas frontales para la evaluación de enfermedad de Perthes a partir de dimensiones fractales. Conclusiones: la geometría fractal permite la caracterización matemática objetiva y reproducible de imágenes radiográficas frontales de la cadera para la evaluación de enfermedad de Perthes(AU)

Introduction: fractal geometry allows the objective measurement of irregular structures such as those of the human body. This geometry is applied to the development of a new methodology for characterization of front radiographic images for the evaluation of Legg-Calve-Perthes disease. Objectives: to develop a new methodology for the mathematical, objective and reproducible characterization of diagnostic radiography of Perthes disease from the front radiographic images of the hip joint by using the fractal geometry. Methods: descriptive and exploratory study that evaluated the morphology of the femur head through the fractal dimension estimated by the Box-Counting method, which was then applied to 20 radiographies of Legg-Calve-Perthes disease, thus establishing a new objective morphometric measure for this disease. Results: new objective reproducible morphometric measures of front radiographic images were reached to evaluate Perthes disease, taking fractual dimensions as a basis. Conclusions: fractal geometry allows the mathematical, objective and reproducible characterization of front radiographic images of the hip for the final evaluation of Perthes disease(AU)

Introduction: la géométrie fractale permet de mesurer objectivement les structures irrégulières telles que celles du corps humain. Cette géométrie a été appliquée au développement d'une nouvelle méthodologie de caractérisation des images radiographiques frontales pour l'évaluation de la maladie de Legg-Calve-Perthes. Objectifs: le but de cette étude est de développer une nouvelle méthodologie de caractérisation mathématique, objective et reproductible de la radiographie diagnostique de Perthes, à partir des images radiographiques frontales obtenues de l'articulation de la hanche par géométrie fractale. Méthodes: une étude descriptive préliminaire a été réalisée afin d'évaluer la morphologie de la tête fémorale par mesure de la dimension fractale (méthode de box-counting), appliquée à 20 plaques radiographiques de la maladie de Legg-Calve-Perthes, en établissant une nouvelle mesure morpho-métrique objective pour cette maladie. Résultats: on a obtenue de nouvelles mesures morpho-métriques objectives et reproductibles des images radiographiques frontales pour l'évaluation de la maladie de Legg-Calve-Perthes à partir des dimensions fractales. Conclusions: la géométrie fractale permet une caractérisation mathématique objective et reproductible des images radiographiques frontales de la hanche pour l'évaluation de cette maladie(AU)

Diagnóstico cardiaco basado en la probabilidad aplicado a pacientes con marcapasos / Cardiac diagnosis based on probability applied to patients with pacemakers

Introducción: la teoría de la probabilidad permitió el desarrollo de una nueva metodología de ayuda diagnóstica del Holter. En este trabajo se aplicó este método al diagnóstico a pacientes con marcapasos. Metodología: se seleccionaron 5 Holter normales y 10 de pacientes mayores de 21 años con implante de marcapasos. Se calculó la probabilidad del número de frecuencias obtenidas en los rangos definidos, respecto a la totalidad de frecuencias obtenidas en cada Holter, durante mínimo 21 horas, cuantificando el número de rangos en cada paciente, además de estimar la diferencia entre los rangos de los dos valores de frecuencia con mayor probabilidad y la suma de las probabilidades de dichos valores. Se evaluó la probabilidad del número total de latidos por hora a partir de rangos de 250 latidos, determinando la máxima probabilidad encontrada en cada Holter y determinando el diagnóstico físico matemático con base en los parámetros establecidos en el trabajo previo. Resultados: las dinámicas con marcapasos presentaron para el parámetro de evaluación 1, un total de rangos de frecuencias que osciló entre 9 y 16, donde sólo un Holter presentó un valor superior a 14, requiriendo su evaluación con los parámetros 2 y 3, evidenciando que las dinámicas de pacientes con implante de marcapasos presentan siempre un comportamiento característico de enfermedad. Las dinámicas normales presentaron entre 16 y 21 rangos, donde sólo dos Holter presentaron valores menores o iguales a 17, los cuales al ser evaluados con los parámetros restantes fueron diagnosticados como normales. El sobrelapamiento de las probabilidades de las frecuencias cardiacas evidencia que la variabilidad de la frecuencia cardiaca no diferencia fundamentalmente normalidad de enfermedad y evolución entre éstas. Conclusión: la metodología con base en la probabilidad es adecuada para detectar el estado de anormalidad de la dinámica cardiaca de pacientes con marcapasos. (Acta Med Colomb 2012; 37: 183-191).

Introduction: the theory of probability allowed the development of a new diagnostic aid methodology of Holter. In this work we applied this method to diagnose patients with pacemakers. Methods: we selected 5 normal Holter and 10 patients over 21 years with pacemaker implantation. We calculated the probability of the number of frequencies obtained in the ranges defined with respect to the totality of frequencies obtained in each Holter, during at least 21 hours, quantifying the number of ranges in each patient, in addition to estimating the difference between the most likely two frequency value ranges and the sum of the probabilities of these values. We assessed the likelihood of the total number of beats per hour from ranges of 250 beats, determining the maximum likelihood found in each Holter and determining the physical mathematical diagnosis based on parameters established on the previous work. Instituciones: Grupo Insight: Línea de Profundización e Internado Especial: Teorías Físicas y Matemáticas Aplicadas a la Medicina - Universidad Militar Nueva Granada: Centro de Investigaciones de la Clínica del Country: Proyecto Nano Puente A-V. Results: the dynamics with pacemakers presented for 1evaluation parameter a total range of frequencies that ranged from 9 to 16, where only one holter presented a value greater than 14, requiring evaluation with 2 and 3 parameters, showing that dynamics of patients with implanted pacemakers have always a characteristic disease behavior. Normal dynamics showed ranges between 16 and 21, with only two holter showing values less than or equal to 17, which when evaluated with the remaining parameters were diagnosed as normal. The overlap of probabilities of the heart rates evidence that the heart rate variability does not differentiate essentially normality from disease, nor evolution among these. Conclusion: the method based on the likelihood is suitable for detecting the abnormality state of heart dynamics of patients with pacemakers. (Acta Med Colomb 2012; 37: 183-191).

Diagnóstico fractal de disfunción cardéaca severa: Dinámica fractal de la ramificación coronaria izquierda / Fractal diagnosis of severe cardiac dysfunction: Fractal dynamic of the left coronary branching

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS: la geometría fractal evalúa la irregularidad de los objetos naturales, permitiendo caracterizar de forma imparcial la totalidad de la ramificación coronaria izquierda a diferencia de la metodología actual que evalúa únicamente partes de ésta. Con base en esta medida se generalizó una nueva metodología diagnóstica para detectar cualquier tipo de disfunción cardiaca severa. MÉTODOS: estudio de concordancia diagnóstica en el que se utilizó el método de box counting para medir dimensiones fractales de imágenes consecutivas entre sístole y diástole de la ramificación coronaria izquierda en proyección oblicua derecha anterior de angiografías de ocho pacientes con enfermedad arterial oclusiva leve. Así mismo, se evaluaron sus cambios por medio de los conceptos de variabilidad y diferencia neta y se compararon estos resultados con pacientes sin enfermedad arterial oclusiva, con enfermedad arterial oclusiva moderada y severa evaluados previamente de igual forma, para obtener una metodología matemática que evalúa el impacto de cualquier patología en la dinámica cardiaca. RESULTADOS: los casos que presentan diferencias netas de cero corresponden a pacientes con disfunciones cardiacas severas, independientemente del grado o ausencia de enfermedad arterial oclusiva diagnosticada. CONCLUSIONES: se generalizó una nueva metodología diagnóstica de aplicación clínica que detecta disfunciones cardiacas severas sub-diagnosticadas con las metodologías actuales, mediante la caracterización de la dinámica total de la ramificación coronaria izquierda.

INTRODUCTION AND OBJETIVES: fractal geometry evaluates the irregularity of natural objects, allowing impartially characterize the entire left coronary branching unlike the current methodology which evaluates only parts of it. Based on this measure, a new diagnostic method was generalized to detect any type of severe cardiac dysfunction. METHODS: Concordance study using the box counting method to measure fractal dimensions of consecutive images between systole and diastole of the left coronary branch in right anterior oblique projection in angiograms of eight patients with mild arterial occlusive disease. Likewise, we evaluated its changes through the concepts of variability and net difference and compared these results with patients without occlusive arterial disease, with moderate to severe arterial occlusive disease previously and similarly evaluated, to obtain a mathematical methodology to assess the impact of any pathology in cardiac dynamics. RESULTS: The cases with zero net differences occur in patients with severe cardiac dysfunction, regardless of the degree or absence of diagnosed occlusive arterial disease. Conclusions: a new diagnostic methodology of clinical application to detect sub-diagnosed severe heart dysfunction was generalized with current methodologies, through the characterization of the total dynamics of the left coronary branch.

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo: geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca / Fractal diagnosis of left heart ventriculograms: fractal geometry of ventriculogram during cardiac dynamics

Antecedentes y objetivos: la geometría fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El propósito de este trabajo es caracterizar el ventrículo izquierdo durante la dinámica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnóstico matemático objetivo y reproducible de la ventriculografía izquierda. Método: este es un estudio de concordancia diagnóstica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, en diástole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fracción de eyección según el diagnóstico clínico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados: los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontró una progresión a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud característicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolución entre éstas, evidenciando que la clasificación de la clínica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolución de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones: se desarrolló una nueva metodología diagnóstica objetiva y reproducible de aplicación clínica basada en evaluaciones geométricas independiente de la clasificación clínica.

Background and Objectives: fractal geometry allows to describe and characterize irregular objects, which is appropriate for measuring human body structures. The purpose of this study is to characterize the left ventricle during cardiac dynamics by means of fractal dimensions to develop an objective, mathematical and reproducible diagnosis of left ventriculography. Method: this is a diagnostic concordance study in which we calculated the fractal dimensions of the ventricle in systole, in diastole and in a total of 36 ventriculograms evaluated as normal, mild, moderate and severe according to the ejection fraction in accordance with the conventional clinical diagnosis ; subsequently, the degree of similarity of the fractal dimensions between the three components were determined. Results: the degrees of similarity were between 1 and 9,000, and when arranging these values into sets, there was a progression from normal to severe. We established the characteristic degrees of similarity that allow to distinguish normality from disease and the evolution between them, showing that the conventional clinical classification presents difficulties to assess accurately and objectively the evolution of a ventriculogram towards normality or disease. Conclusions: we developed a new objective and reproducible diagnostic methodology of clinical application based on geometric assessments that is independent from the clinical classification.

Teoría de conjuntos aplicada a poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH: predicción de linfocitos T CD4, de aplicación clínica / Set theory applied to leukocytes, lymphocytes and CD4 in populations of HIV patients: prediction of T-CD4 lymphocytes, for clinical application / Teoria de conjuntos aplicada a populações de leucócitos, linfócitos y CD4 de pacientes com HIV: predição de linfócitos T CD4, de aplicação clínica

Estudios en poblaciones de leucocitos y linfocitos del sistema inmune evidencian la pérdida de linfocitos CD4 a través del tiempo en el desarrollo de SIDA, lo cual tiene implicaciones en el inicio y seguimiento del tratamiento, así como en la predicción de mortalidad. Se han desarrollado algunas predicciones sobre la variabilidad y el conteo de CD4. El objetivo de este trabajo es predecir las poblaciones de CD4 con base en la información de leucocitos y linfocitos del cuadro hemático, mediante la teoría de conjuntos. Para ello, a partir de 7 triplas de datos de la cantidad de leucocitos/ml3, linfocitos/ml3 y la subpoblación de CD4/μL mediante citometria de flujo de pacientes específicos, se desarrolló una inducción que generó cuatro conjuntos A, B, C y D. Basándose en éstos se cuantificaron 103 cuadros hemáticos, estableciendo su pertenencia a cada conjunto de acuerdo con las diferentes distribuciones de las tres poblaciones respecto a rangos de 1.000 leucocitos/ml3. Posteriormente se evaluó A∪C, B∪D y la intersección entre las dos uniones. Finalmente se estableció el número de elementos componentes de estos conjuntos, así como el porcentaje de pertenencia respecto a la totalidad de casos de cada rango. Se estableció un porcentaje de acierto superior al 80% para 5 de los 8 rangos medidos, y que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000/ml3 se pueden asociar a menos de 570 CD4/μL con un porcentaje de efectividad de 90% y 100% respectivamente, de tal modo que a medida que disminuye la cantidad de leucocitos desde el rango de 6.000 el porcentaje de aciertos de la predicción entre las tres medidas es más efectiva. Se concluye que la teoría de conjuntos aplicada a las poblaciones de leucocitos, linfocitos, y CD4 revela una autoorganización matemática objetiva, reproducible y de aplicación clínica para la predicción de rangos de CD4/μl, cuyo uso puede reducir recursos y Costos...

Studies on the immune system leukocytes and lymphocytes populations evidence the loss of CD4 lymphocytes over time in the development of AIDS which has implications on the treatment start and follow-up as well as on the mortality prediction. A number of predictions have been developed regarding the CD4 variability and count. The aim of this paper is to predict the CD4 populations based on the information about the leukocytes and lymphocytes in the complete blood count through the set theory. With this purpose, starting from 7 data triplets of the amount of leukocytes/ml3, lymphocytes/ml3 and the CD4/μL sub-population through flux cytometry in specific patients, an induction that generated four A, B, C and D sets was developed. Based on those sets, 103 complete blood counts were quantified, by setting their belonging to each set according to the different distributions of the three populations with respect to ranges of 1000 leukocytes/ml3. Subsequently, A∪C, B∪D and the intersection between the two bonds were assessed. Finally, the number of elements composing these sets was determined as well as the belonging percentage in reference to the totality of cases in each range. A percentage of higher than 80% success for 5 of the 8 measured ranges became established, and the fact that the leukocytes ranges below 5000 a 4000/ml3can be associated to less than 570 CD4/ μL, with 90% and 100% effectiveness percentage, respectively, so that, as the amount of leukocytes decreases from the range of 6000, the percentage of correct forecasts between the three measures is more effective. In conclusion, the set theory applied to the leukocytes, lymphocytes, and CD4 populations reveals an objective mathematical auto-organization, which is reproducible and has clinical application for predicting CD4/μl ranges, whose use can reduce resources and costs...

Estudos em populações de leucócitos e linfócitos do sistema imunológico evidenciam a perda de linfócitos CD4 através do tempo no desenvolvimento da AIDS, que tem implicações no inicio e acompanhamento do tratamento, bem como na predição de mortalidade. Foram desenvolvidas algumas predições sobre a variabilidade e a contagem de CD4. O objetivo deste trabalho é predizer as populações de CD4 com base na informação de leucócitos e linfócitos do quadro hemático, mediante a teoría de conjuntos. Para isso, a partir de 7 triplas de dados da quantidade de leucócitos/ ml3, linfócitos/ml3 e a subpopulação de CD4/μL mediante citometria de fluxo de pacientes específicos, desenvolveu-se uma indução que gerou quatro conjuntos A, B, C e D. Baseando-se nestes quantificaram-se 103 quadros hemáticos, estabelecendo sua atribuição a cada conjunto de acordo com as diferentes distribuições das três populações com respeito a intervalos de 1.000 leucócitos/ml3. Posteriormente avaliou-se A∪C, B∪D e a intersecção entre as duas uniões. Finalmente estabeleceu-se o número de elementos componentes destes conjuntos, bem como a porcentagem de atribuição com respeito à totalidade de casos de cada intervalo. Estabeleceu-se uma porcentagem de acerto superior a 80% para 5 dos 8 intervalos medidos, e que os intervalos de leucócitos inferiores a 5.000 e 4.000/ml3 podem ser associados a menos de 570 CD4/μL com uma porcentagem de efetividade de 90% e 100% respectivamente, de tal modo que a medida que diminui a quantidade de leucócitos desde o intervalo de 6.000 a porcentagem de acertos da predição entre as três medidas é mais efetiva. Conclui-se que a teoría de conjuntos aplicada às populações de leucócitos, linfócitos, e CD4 revela uma auto-organização matemática objetiva, reproduzível e de aplicação clínica para a predição de intervalos de CD4/μl, cujo uso pode reduzir recursos e custos...

Confirmación de método de ayuda diagnóstica dela dinámica cardiaca de aplicacción clínica desarrollado con base en la teoría de la probabilidad / Confirmation oftthe methodology of diagnostic aid for the cardiac dynamics for clinical application developed based on the probability theory / Cofirmação do méétodo de ajuda diagnóstica da dinâica cardíaca dee aplicação clínica desenvolvido com base na teoria da probabilidade

A partir de la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos se desarrolló previamente una nueva metodología de ayuda diagnóstica para el Holter con base en la teoría de la probabilidad. El propósito de este trabajo es evaluar su concordancia diagnóstica en casos normales y con enfermedad aguda. Se tomaron 15 Holters normales y 100 con diferentes patologías cardiacas de pacientes mayores a 20 años. Se establecieron rangos de frecuencias cardiacas y de número de latidos por hora y se calculó la probabilidad de estos rangos. Los valores obtenidos se analizaron de acuerdo con los parámetros diagnósticos establecidos en la metodología previamente desarrollada para diferenciar normalidad de enfermedad. Finalmente se evaluó sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa de la evaluación física matemática respecto al diagnóstico convencional para los casos normales y con enfermedad aguda. Los Holter con enfermedad aguda presentaron entre 6 y 13 rangos de frecuencias y los normales entre 13 y 21 rangos. La probabilidad máxima de latidos por hora en normalidad presentó cuatro casos con probabilidad menor o igual a 0,217 o mayor o igual a 0,304, mientras que para enfermedad aguda todos tuvieron valores mayores o iguales a 0,304. De los Holter, 5 con enfermedad aguda, y 2 normales presentaron un número de latidos menor a 3.000. La suma de las probabilidades de las dos frecuencias más probables se encontró entre 0,203 y 0,379 para los normales y entre 0,333 y 0,652 para los Holters con patologías agudas. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% Y 73,3% y el coeficiente Kappa de 0,86. Se confirmó que la metodología desarrollada con base en la teoría de la probabilidad revela una autoorganización del sistema cardiaco que permite diferenciar normalidad de enfermedad aguda y evidenciar la evolución entre ambos a nivel clínico.

Starting from the probability theory and dynamic systems, a novel methodology of diagnostic aid for the Holter test was developed previously, based on the probability theory. The aim of this paper is to assess its diagnostic concordance in normal and acutely ill cases. Fifteen normal Holter tests and 100 with different cardiac pathologies from patients older than 20 years were taken. Cardiac rates ranges and number of beats per hour were determined and the probability of theses ranges was estimated. The obtained values were analyzed according to the diagnostic parameters established in the previously developed methodology in order to differentiate the normal status from the disease. Finally, sensitivity, specificity and Kappa coefficient of the physical mathematical evaluation with regard to the conventional diagnosis for normal and acutely ill cases were assessed. The Holter tests with acute disease showed between 6 and 13 ranges of frequencies, and the normal ones between 13 and 21 ranges. The maximum probability of beats per hour in normality presented four cases with probability less then or equal to 0.217 or higher than or equal to 0.304, while for acute disease all had values higher than or equal to 0.304. From among the Holter tests, 5 with acute disease and 2 normal presented a number of beats lower than 3.000. The sum of probabilities of the most probable frequencies was between 0.203 and 0.379 for the normal ones and between 0.333 and 0.652 for the Holter tests with acute pathologies. Sensitivity and specificity values were 100% and 73.3%, and the Kappa coefficient 0.86. It was confirmed that the methodology developed based on the probability theory reveals an autoorganization of the cardiac system which allows to differentiate between normality and acute disease and to evidence the evolution between both at the clinical level.

A partir da teoría de probabilidade e dos sistemas dinâmicos desenvolveu-se previamente uma nova metodologia de ajuda diagnóstica para o Holter com base na teoría da probabilidade. O propósito deste trabalho é avaliar sua concordância diagnóstica em casos normais e com doença aguda. Foram tomados Holters normais e 100 com diferentes patologias cardíacas de pacientes maiores de 20 anos. Estabeleceram-se intervalos de frequências cardíacas e de número de batidas por hora e calculou-se a probabilidade destes intervalos. Os valores obtidos foram analisados de acordo com os parâmetros diagnósticos estabelecidos na metodologia previamente desenvolvida para diferenciar normalidade de doença. Finalmente avaliou-se sensibilidade, especificidade e coeficiente Kappa da avaliação física matemática com respeito ao diagnóstico convencional para os casos normais e com doença aguda. Os Holters com doença aguda apresentaram entre 6 e 13 intervalos de frequências e os normais entre 13 e 21 intervalos. A probabilidade máxima de batidas por hora em normalidade apresentou quatro casos com probabilidade menor ou igual a 0,217 ou maior ou igual a 0,304, enquanto que para doença aguda todos tiveram valores maiores ou iguais que 0,304. Dos Holter, 5 com doença aguda, e 2 normais apresentaram um número de batidas menor que 3.000. A soma das probabilidades das duas frequências mais prováveis foi encontrada entre 0,203 e 0,379 para os normais e entre 0,333 e 0,652 para os Holters com patologias agudas. Os valores de sensibilidade e especificidade foram de 100% e 73,3% e o coeficiente Kappa de 0,86. Confirmou-se que a metodologia desenvolvida com base na teoria da probabilidade revela una autoorganização do sistema cardíaco que permite diferenciar normalidade de doença aguda e evidenciar a evolução entre ambos a nível clínico.

Generalización fractal de células preneoplásicas y cancerígenas del epitelio escamoso cervical: una nueva metodología de aplicación clínica / Fractal generalization of pre-neoplasic cervical epithelial cells for clinical application / Generalização fractal de célula pré-neoplásicas e cancer do epitélio escamoso cervical: uma nova metodologia de aplicação clínica

A partir de la evaluación de las dimensiones fractales y aplicando el concepto de variabilidad y armonía matemática intrínseca celular (AMI), se desarrolló un método matemático de aplicación clínica para el diagnóstico de células preneoplásicas y neoplásicas del epitelio escamoso cervical, el cual supera el diagnóstico de ASCUS (células escamosas atípicas de significado no determinado). A partir de un método desarrollado previamente para el diagnóstico de células normales, ASCUS y L-SIL, se realizaron permutaciones estructurales fractales con los valores generales de la AMI y de variabilidad fractal para normalidad y enfermedad, buscando los prototipos generales de células normales, preneoplásicas y neoplásicas. Se midieron cinco células ASCUS y cinco cancerígenas del epitelio escamoso del cuello uterino y se encontró que para la normalidad hay 18 prototipos, mientras que para la anormalidad 44, incluyendo todos los estados de evolución hasta carcinoma. Estos resultados fueron confirmados al comparar los resultados obtenidos por las técnicas convencionales con los obtenidos por esta metodología; lo que hace pensar que se desarrolló una nueva metodología que permite diferenciar los distintos tipos de células del epitelio escamoso del cuello uterino (normales o cancerígenas)...

Beginning with the evaluation of fractal dimensions, and applying the concept of variability and Cellular Intrinsic Mathematical Harmony, a mathematical method for clinical application was developed, about the diagnosis of preneoplastic and neoplastic squamous epithelial cervix cells, which improves the ASCUS (Atypical Squamous Cells of Undetermined Significance) diagnosis. Beginning with a method previously developed for the diagnosis of normal, ASCUS and L-SIL cells, fractal structural permutations with the general Intrinsic Mathematical Harmony (IMH) and variability values for normality and disease were made, looking for the general prototypes of normal cells, premalignant and carcinogen. 5 ASCUS and 5 carcinogen cells of the squamous epithelial cervix were measured. It was found that there are 18 normal prototypes, while there were obtained 44 prototypes for the abnormality, including all stages of evolution to carcinoma. These results were confirmed by comparing the obtained results by the conventional techniques with the results obtained by this methodology; making thinking that it was developed a new methodology that allows to differentiate the distinct types of the squamous epithelial cervix cells (normal or carcinogen)...

A partir da avaliaçúo da dimensúo fractal e aplicação do conceito de variabilidade e harmonia matemática subjacente celular (IAM), desenvolveu-se um método matemático para a aplicação clínica o diagnóstico de células pré-neoplásicas e neoplásicas do epitélio escamoso cervical, o que excede o diagnóstico ASCUS (células escamosas atípicas de significado indeterminado). Baseado em um método desenvolvido anteriormente para o diagnóstico de células normais, ASCUS e LSIL, foram realizadas permutações estruturais fractais com os valores gerais da AMI e variabilidade fractal para o normal e doença, procurando protótipos gerais de células normais, pré-neoplásicas e neoplásicas. Foram medidos cinco células ASCUS e cinco de câncer de epitélio escamoso cervical e encontrou-se que existem para o normal 18 protótipos, enquanto que para a alteração 44, incluindo todas as fases de evoluçúo para carcinoma. Estes resultados foram confirmados através da comparação dos resultados obtidos por técnicas convencionais com aqueles obtidos por este modelo matemático, sugerindo que desenvolveu-se uma nova metodologia para diferenciar diferentes tipos de células do epitélio escamoso cervical (normais ou cancerosos)...

Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony.

BACKGROUND: Fractal geometry is employ to characterize the irregular objects and had been used in experimental and clinic applications. Starting from a previous work, here we made a theoretical research based on a geometric generalization of the experimental results, to develop a theoretical generalization of the stenotic and restenotic process, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony. METHODS: Starting from all the possibilities of space occupation in box-counting space, all arterial prototypes differentiating normality and disease were obtained with a computational simulation. Measures from 2 normal and 3 re-stenosed arteries were used as spatial limits of the generalization. RESULTS: A new methodology in animal experimentation was developed, based on fractal geometric generalization. With this methodology, it was founded that the occupation space possibilities in the stenotic process are finite and that 69,249 arterial prototypes are obtained as a total. CONCLUSIONS: The Intrinsic Mathematical Harmony reveals a supra-molecular geometric self-organization, where the finite and discrete fractal dimensions of arterial layers evaluate objectively the arterial stenosis and restenosis process.

Aplicación de la probabilidad y la entropía a la proteína EBA-140. Caracterización matemática de péptidos de alta unión / Application of the probability and entropy to the protein eba-140 mathematical characterization of high-binding peptides

Una de las proteínas del merozoito de Plasmodium falciparum, la EBA-140, también conocida como BAEBL o PfEBP-2, comparte característicasestructurales y homología con EBA-175 y EBA-181. Estudios de la localización sub-celular sugieren que está localizada en los micronemas.Por medio de la construcción de un espacio de probabilidad, donde secuantificó la posibilidad de aparición por posición para los 20 aminoácidosen péptidos con tamaño de 20 residuos para 6 secuencias de alta unión dela proteína EBA-140, se calculó la probabilidad, sumatoria de probabilidady Entropía para las 61 secuencias de 20 residuos de la proteína EBA-140, paraposteriormente caracterizar matemáticamente los péptidos de alta unión ylos que no lo son. Adicionalmente se realizaron las mismas medidas parapéptidos teóricos análogos, donde se cambiaron por Glicinas aminoácidoscomprobados experimentalmente como críticos, y se efectuaron los cálculos.Los valores de probabilidad, Sumatoria de Probabilidad y Entropía paralas secuencias comprobadas experimentalmente de alta unión varían entrelos rangos asociados al macroestado unión, mientras que todos estos mismosvalores para los péptidos comprobados de baja unión se encuentran fuera delos rangos asociados al macroestado de unión. Los valores de probabilidad,sumatoria de probabilidad y Entropía diferencian los péptidos de alta uniónde los de baja unión, acertando en el 100% de los casos estudiados, segúnestudios experimentales. El fenómeno de unión de la proteína estudiada presenta un orden subyacente, que es caracterizable a partir de las leyes de la probabilidad y de laEntropía de forma objetiva y reproducible (AU)

One of the Plasmodium falciparum merozoite proteins, EBA-140, alsoknown as BAEBL or PfEBP-2, shares structural features and homologywith EBA-175 and EBA-181. Studies on the sub-cellular localization suggest a micronem localization.A probability space was built where the possibility of appearance byposition for each of the 20 amino acids in EBA-140 protein 20-mer peptides based on 6 high-binding previously described sequences was quantified. Then, the probability, the addition of probability and the Entropyfor 61 EBA-140 protein 20-mer sequences were calculated to mathematically characterize the high-binding peptides and the non-high-bindingpeptides. Additionally, the same measures for theoretical peptide analogswere made, in which calculations were made after those amino acids tested experimentally as critical were substituted by Glycine.The probability values, probability summation and Entropy for theexperimentally verified high-binding sequences, vary between the ranges associated to the binding macrostate, while every value for the nonhigh-binding peptides are outside of the binding macrostate range. Theprobability values, probability summation and Entropy differentiate thehigh-binding peptides from the low-binding, making a right guess in 100%of the cases studied according to experimental studies. The binding phenomenon of the studied protein has an underlyingorder, which is objectively and reproductively characterizable startingfrom probability laws and Entropy (AU)